LaTeX
LaTeX est un système de traitement de texte ainsi qu'un langage ayant pour objet la création de documents.
LaTeX est l'outil idéal pour la rédaction de documents scientifiques, en particulier contenant toutes sortes de formules et symboles mathématiques.
L'installation et l'utilisation de LaTeX se fait grâce à plusieurs programmes différents, je vous présente ici l'installation que j'utilise (sous windows). Il est naturellement conseillé de télécharger la dernière version disponible.
- Téléchargement puis installation de MiKTeK ;
- Téléchargement puis installation de Ghostscript ;
- Téléchargement puis installation de GSview ;
- Téléchargement puis installation de texmaker.
N'étant pas suffisamment qualifié pour cette tâche, cette page n'a pas pour ambition d'être un tutoriel d'utilisation de LaTex, pour cela je vous renvoie vers les sources suivantes :
- Le site CTAN : Comprehensive TeX Archive Network : CTAN ;
- Le document TikZ pour l'impatient de Messieurs Gérard Tisseau et Jacques Duma : Tikz pour l'impatient.
Je vous propose ici simplement une sorte de boite à outils des différentes figures retrouvables dans mes polycopiés, disponibles sur demande, ainsi que diverses commandes en vrac, à toutes fins utiles...
Boite à outils
Diverses commandes
Applications
\newcommand{\application}[5]{#1 : \left\{\begin{array}{ccc} #2 & \rightarrow & #3 \\ #4 & \mapsto & #5 \end{array}\right }
\[\application{\varphi_n}{\mathbb{R}}{\mathbb{C}}{x}{\frac{n}{c}e^{-\frac{1}{1-|nx|}}\mathbb{1}_{|nx|<1}} \]
\[ \varphi_n : \left\{ \begin{array}{ccc} \mathbb{R} & \rightarrow & \mathbb{C} \\ x & \mapsto & \frac{n}{c}e^{-\frac{1}{1-|nx|}}\mathbb{1}_{|nx|<1} \end{array} \right. \]
Arbres de probabilités
\begin{tikzpicture}
\draw (2,2) node[anchor=center] {$...$};
\draw (2,-2) node[anchor=center] {$...$};
\node[rectangle,draw] (b21) at (4,3) {$A$};
\node[rectangle,draw] (b23) at (4,-3) {$\overline{A}$};
\draw (7,4.5) node[anchor=center] {$...$};
\draw (7,1.5) node[anchor=center] {$...$};
\draw (7,-1.5) node[anchor=center] {$...$};
\draw (7,-4.5) node[anchor=center] {$...$};
\node[rectangle,draw] (b41) at (9,4) {$C$};
\node[rectangle,draw] (b42) at (9,2) {$\overline{C}$};
\node[rectangle,draw] (b45) at (9,-2) {$C$};
\node[rectangle,draw] (b46) at (9,-4) {$\overline{C}$};
\draw (0,0) -- (b21.south west);
\draw (0,0) -- (b23.north west);
\draw (b21.east) -- (b41.west);
\draw (b21.east) -- (b42.west);
\draw (b23.east) -- (b45.west);
\draw (b23.east) -- (b46.west);
\end{tikzpicture}
Figures 3D
\begin{tikzpicture}
\pgfmathsetmacro{\persp}{0.3};
\pgfmathsetmacro{\Ri}{2};
\draw (2.4,5.7) ellipse ({\Ri} and \Ri*\persp);
\draw[dashed] (2.4,-1) ellipse ({\Ri} and \Ri*\persp);
\draw[dashed] (0.4,-1)--++(0,6.7);
\draw[dashed] (4.4,-1)--++(0,6.7);
\draw[dashed] (0,0,0)--(7,0,0);
\draw[dashed] (0,0,0)--(0,7,0);
\draw[dashed] (0,0,0)--(0,0,6);
\draw (7,0,0)--(7,7,0)--(0,7,0);
\draw (0,7,0)--(0,7,6)--(7,7,6)--(7,7,0);
\draw (0,0,6)--(7,0,6)--(7,0,0);
\draw (0,7,6)--(0,0,6);
\draw (7,7,6)--(7,0,6);
\end{tikzpicture}
Graphes de fonctions
\begin{tikzpicture}
\clip (-1.5,-1) rectangle (10,15)
\draw[color=grey!60, thin] (0,0) grid (10,15)
\draw[color ={black},line width = 1,>=latex,->] (0,0)--(10,0)
node[above left]{$x$}
\draw[color ={black},line width = 1,>=latex,->] (0,0)--(0,15)
node[below right]{$y$}
\draw [very thick] (0, -0.1)--(0,0.1) node [below]{$0$};
\draw [very thick ] (1, -0.1)--(1,0.1) node [below]{$1$};
\draw [very thick ] (2, -0.1)--(2,0.1) node [below]{$2$};
\draw [very thick ] (3, -0.1)--(3,0.1) node [below]{$3$};
\draw [very thick ] (4, -0.1)--(4,0.1) node [below]{$4$};
\draw [very thick ] (5, -0.1)--(5,0.1) node [below]{$5$};
\draw [very thick ] (6, -0.1)--(6,0.1) node [below]{$6$};
\draw [very thick ] (7, -0.1)--(7,0.1) node [below]{$7$};
\draw [very thick ] (8, -0.1)--(8,0.1) node [below]{$8$};
\draw [very thick ] (9, -0.1)--(9,0.1) node [below]{$9$};
\draw [very thick ] (-0.1, 0)--(0.1,0) node [left]{$0$};
\draw [very thick ] (-0.1, 1)--(0.1,1) node [left]{$5$};
\draw [very thick ] (-0.1, 2)--(0.1,2) node [left]{$10$};
\draw [very thick ] (-0.1, 3)--(0.1,3) node [left]{$15$};
\draw [very thick ] (-0.1, 4)--(0.1,4) node [left]{$20$};
\draw [very thick ] (-0.1, 5)--(0.1,5) node [left]{$25$};
\draw [very thick ] (-0.1, 6)--(0.1,6) node [left]{$30$};
\draw [very thick ] (-0.1, 7)--(0.1,7) node [left]{$35$};
\draw [very thick ] (-0.1, 8)--(0.1,8) node [left]{$40$};
\draw [very thick ] (-0.1, 9)--(0.1,9) node [left]{$45$};
\draw [very thick ] (-0.1, 10)--(0.1,10) node [left]{$50$};
\draw [very thick ] (-0.1, 11)--(0.1,11) node [left]{$55$};
\draw [very thick ] (-0.1, 12)--(0.1,12) node [left]{$60$};
\draw [very thick ] (-0.1, 13)--(0.1,13) node [left]{$65$};
\draw [very thick ] (-0.1, 14)--(0.1,14) node [left]{$70$};
\draw[domain=0:9,samples=100,color=blue!60!black, very thick] plot ({\x},{1.4*\x+0.8}) node[below=1, left=0.5]{$\mathcal{C}_g$};
\draw[domain=0:9,samples=100,color=red!60!black, very thick] plot ({\x},{0.2*\x*\x-0.4*\x+0.8}) node[below=2]{$\mathcal{C}_f$};
\filldraw[pattern = north west lines]
(0,0.8)-- plot [domain=0:9] (\x,1.4*\x+0.8) -- plot [domain=9:0] (\x,0.2*\x*\x-0.4*\x+0.8) -- cycle;
\end{tikzpicture}
Tableaux à double entrée
\renewcommand{\arraystretch}{1.4}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\cline{2-4}
\multicolumn{1}{c|}{~~} & Salariés & Saisonniers & Total \\
\hline
Récolte & & & 72 \\
\hline
Entretien & & 16 & \\
\hline
Total & 12 & & 96 \\
\hline
\end{tabular}
| Salariés | Saisonniers | Total | |
|---|---|---|---|
| Récolte | 72 | ||
| Entretien | 16 | ||
| Total | 12 | 96 |
Tableaux de signes et de variations
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1 , $x+1$ /1 , $x-3$ /1 , $f'(x)$ / 1 , $f$ /1.5}{$-2$, $-1$, $2$}
\tkzTabLine{,-,z,+,}
\tkzTabLine{,-,t ,-,}
\tkzTabLine{,+,z,-,}
\tkzTabVar{-/,+/,-/}
\end{tikzpicture}| x | -2 | -1 | 2 |
|---|---|---|---|
| x+1 | - | 0 | + |
| x-3 | - | - | - |
| f'(x) | + | 0 | - |
| f | ↗ | ↘ |