Développements

Les développements que j'ai choisi sont de niveaux variables, certains sont élémentaires (démonstrations au programme) et d'autres sont nettement plus exigeants (en plus de ceux faisant appel à la théorie de Galois et la théorie de Baire qui sont des notions hors programmes).

Les recasages annoncés sont purement personnels et ne reflètent que l'utilisation de chaque développement que j'ai faite. Ces listes de recasages ne sont aucunement exhaustives.

Algèbre

Automorphismes de Sn

Co-trigonalisation

Critère de Sylvester

Critère d'Eisenstein

Décomposition polaire

Déterminant circulant et suite de polygone

Etude des polynômes cyclotomiques

Théorème de Gauss-Wantzel

Menelaüs et Céva

Matrice et déterminant de Gram, inégalité d'Hadamard

Méthodes itératives

Théorème des restes chinois

Théorème de Dixon

Théorème de Jordan

Théorème spectral

Analyse

Algorithme du gradient à pas optimal

Calcul des intégrales de Fresnel (Fourier)

Densité des fonctions continues nulles part dérivables

Equation de Sylvester

Fonction dont la différentielle en tout point est une isométrie

Fonctions strictement monotones

Formule des compléments

Formule d'Euler-Maclaurin et applications

Indécomposabilité de la loi de Poisson

Inegalité de Le Cam

Polynômes et fonctions de Hermite

Racine carrée de la primitivation

Suite définie par récurrence

Théorème de Bernstein pour les séries entières

Théorème de Cantor (séries entières)

Théorème de Fourier-Plancherel

Théorème de Lévy et théorème central limite

Théorème de Liapounov